PELUANG DAN MANFAATNYA

RINGKASAN 

BAB PELUANG

• Pengertian Peluang

Peluang kejadian A dinotasikan dengan P(A) adalah perbandingan banyaknya hasil kejadian A dinotasikan n(A) terhadap banyaknya semua hasil yang mungkin dinotasikan dengan n(S) dalam suatu percobaan.
Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian

• Frekuensi Harapan

Frekuensi Harapan kejadian A adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan
Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali maka frekuensi harapan kejadian A dirumuskan : F_h(A) = n x P(A)

• Faktorial

Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial, dinotasikan dengan n!
n! = 1 x 2 x 3 x 4 x …. x (n – 1) x n
atau n! = n x (n – 1) x (n – 2) x ….. x 4 x 3 x 2 x 1

• Permutasi

Permutasi digunakan untuk mengetahui jumlah kemungkinan susunan (arrangement) jika terdapat satu kelompok objek. pada permutasi berkepentingan dengan susunan atau urutan dari objek. Permutasi dirumuskan sebagai berikut :

atau

Keterangan : 

P = Jumlah permutasi atau cara objek disusun
n = jumlah total semua objek yang disusun
r/k = jumlah objek yang digunakan pada saat bersamaan, jumlah r/k dapat sama dengan  n atau lebih kecil

! = tanda dari faktorial

• Kombinasi

Cara menempatkan n buah unsur ke dalam r tempat yang tersedia dengan urutan tidak diperhatikan
disebut Kombinasi r unsur dari n unsur(r ≤ n) yang dinotasikan dengan nCr atau C(n,r) atauatau Cn,r
K

Kombinasi n unsur berbeda disusun r unsur dirumuskan :

• Contoh Soal

 1. Seorang anakmelakukan 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi

harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

A. 10 kali

B. 20 kali

C. 30 kali

D. 40 kali

JAWAB :

P(faktor dari 6) =   =  maka

Fh = P(A) x banyak percobaan

      = 2/3 x 60

      = 40 (D) 

2. Dalam setiap hari diperkirakan bahwa kemungkinan seorang anak terlambat masuk les adalah 0,05. Dari 300 anak berapa anak, diperkirakan terlambat les ?

(A). 15                         (B). 10                         (C). 30                          (D). 25

Penyelesaian :

     Diket : A        = Banyak anak diperkirakan terlambat les
                P(A)   = 0,05
                N        = 300
     Ditanya : Fh (A) = ?
     Jawab :
      Fh(A)          =  P(A) × N

                        =  0,05 × 300
                        =  15

• Manfaat Peluang dalam kehidupan sehari - hari :

1. Dapat memprediksikan keuntungan atau kerugian suatu usaha
2. Dapat memprediksikan kesempatan usaha, permodalan dan prospek bisnis.
3. Dapat menimbang suatu kerjaan dan manfaatnya
4. Dapat menprediksi modal, waktu dan biaya suatu kejadian dalam kehidupan sehari - hari
5. Membantu peneliti dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat.

 TRIMS.
Disusun oleh : M. Indra Majid
Kelas : XI IPA 3